Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 9x в степени 4, знаменатель: y в степени 6 конец дроби конец аргумента при x равно 9 и y равно 3.

Задание 8 ОГЭ по математике №00036647

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

ID: 00036647

Найдите значение выражения

\sqrt{\dfrac{9x^{4}}{y^{6}}}

при

$x=9$

$y=3$

Источник: ФИПИ

Под корнем дробь $\dfrac{9x^{4}}{y^{6}}$ . Числитель и знаменатель — полные квадраты: $9x^{4}=(3x^{2})^{2}$ , $y^{6}=(y^{3})^{2}$ .

Значит $\sqrt{\dfrac{9x^{4}}{y^{6}}}=\dfrac{3x^{2}}{|y^{3}|}$ .

Подставляем $$x=9$$ : $x^{2}=81$ , числитель $3\cdot 81=243$ .

Подставляем $$y=3$$ : $y^{3}=27$ .

Делим: $$243:27=9$$ .

Другие задания по теме «Степени и корни» (8)