Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036594

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036594

Найдите значение выражение $\sqrt{a^{2}-4ab+4b^{2}}$   при $a=3$   и $b=4.$

Источник: ФИПИ

Решение

Под корнем — $a^{2}-4ab+4b^{2}$. Это похоже на квадрат разности: $(a-2b)^{2}=a^{2}-4ab+4b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot a\cdot 2b=4ab$, а $4b^{2}=(2b)^{2}$ — всё совпадает).

Значит $\sqrt{a^{2}-4ab+4b^{2}}=|a-2b|$.

Подставляем $a=3$, $b=4$: $2b=8$, тогда $a-2b=3-8=-5$.

Так как под модулем получилось отрицательное число, берём модуль: $|-5|=5$.

Ответ

5
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)