На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно? 1) ab в квадрате 0 индекс в степени 2) a минус b0 индекс в степени 3) a плюс b0 индекс в степени 4) ab0 индекс в степени

Неравенства — Задание 7 ОГЭ по математике №00036583

Задание №7. Числовые неравенства, координатная прямая

ID: 00036583

На координатной прямой отмечены числа

$a$

$b$

. Какое из следующих неравенств верно? 1)

ab^{2}\gt 0_{}^{}

a-b\lt 0_{}^{}

a+b\gt 0_{}^{}

ab\gt 0_{}^{}

Рисунок к заданию 7 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

На рисунке b стоит левее нуля и заметно дальше от него, a стоит правее нуля и намного ближе к нему. Значит, b < 0 < a, и по модулю |b| > |a|.

Проверим варианты:

1) ab² > 0 — b² всегда неотрицательно (b ≠ 0), a > 0, значит произведение положительно при любых модулях. Верно.
2) a - b < 0 — вычитание отрицательного b равносильно прибавлению |b| к положительному a, результат положителен. Неверно.
3) a + b > 0 — так как |b| больше |a|, сумма отрицательна. Неверно.
4) ab > 0 — произведение положительного a и отрицательного b отрицательно. Неверно.

Верно только первое утверждение.

Другие задания по теме «Неравенства» (8)