На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих неравенств верно? 1) xy0 индекс в степени 2) x в квадрате y0 индекс в степени 3) x плюс y0 индекс в степени 4) x минус y0 индекс в степени

Неравенства — Задание 7 ОГЭ по математике №00036559

Задание №7. Числовые неравенства, координатная прямая

ID: 00036559

На координатной прямой отмечены числа

$x$

$y$

. Какое из следующих неравенств верно? 1)

xy\gt 0_{}^{}

x^{2}y\lt 0_{}^{}

x+y\gt 0_{}^{}

x-y\lt 0_{}^{}

Рисунок к заданию 7 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

На рисунке x стоит левее нуля и заметно дальше от него, y стоит правее нуля, но намного ближе к нему. Значит, x < 0 < y, и по модулю |x| > |y|.

Проверим варианты:

1) xy > 0 — произведение отрицательного x и положительного y отрицательно. Неверно.
2) x²y < 0 — x² всегда неотрицательно, y > 0, значит произведение неотрицательно. Неверно.
3) x + y > 0 — так как |x| больше |y|, сумма отрицательна. Неверно.
4) x - y < 0 — x отрицательно, y положительно, значит x - y ещё более отрицательно при любых модулях. Верно.

Верно только четвёртое утверждение.

Другие задания по теме «Неравенства» (8)