Global EE

Неравенства — Задание 7 ОГЭ по математике №00036544

Задание №7. Числовые неравенства, координатная прямая

Неравенства

№2. Задание 7

ID: 00036544

На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Какое из следующих неравенств верно? 1)   $a+b\gt 0_{}^{}$ 2)   $a^{2}b\lt 0_{}^{}$ 3)   $ab\gt 0_{}^{}$ 4)   $a-b\lt 0_{}^{}$

Рисунок к заданию 7 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке b стоит левее нуля и заметно дальше от него, a стоит правее нуля и намного ближе к нему. Значит, b < 0 < a, и по модулю |b| > |a|.

Проверим варианты:

  • 1) a + b > 0 — так как |b| больше |a|, сумма отрицательна. Неверно.
  • 2) a²b < 0 — a² всегда неотрицательно (a ≠ 0), b отрицательно, значит произведение отрицательно при любых модулях. Верно.
  • 3) ab > 0 — произведение положительного a и отрицательного b отрицательно. Неверно.
  • 4) a - b < 0 — вычитание отрицательного b равносильно прибавлению |b| к положительному a, результат положителен. Неверно.

Верно только второе утверждение.

Ответ

2
Другие задания по теме «Неравенства» (8)