На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих неравенств верно? 1) ab0 индекс в степени 2) ab в квадрате 0 индекс в степени 3) a плюс b0 индекс в степени 4) a минус b0 индекс в степени

Неравенства — Задание 7 ОГЭ по математике №00036527

Задание №7. Числовые неравенства, координатная прямая

ID: 00036527

На координатной прямой отмечены числа

$a$

$b$

. Какое из следующих неравенств верно? 1)

ab\gt 0_{}^{}

ab^{2}\lt 0_{}^{}

a+b\lt 0_{}^{}

a-b\gt 0_{}^{}

Рисунок к заданию 7 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

На рисунке b стоит левее нуля и ближе к нему, a стоит правее нуля и заметно дальше от него. Значит, b < 0 < a, и по модулю |a| > |b|.

Проверим варианты:

1) ab > 0 — произведение положительного a и отрицательного b отрицательно. Неверно.
2) ab² < 0 — b² всегда неотрицательно, a > 0, значит произведение неотрицательно. Неверно.
3) a + b < 0 — так как |a| больше |b|, сумма положительна. Неверно.
4) a - b > 0 — вычитание отрицательного b равносильно прибавлению |b| к положительному a, результат точно положителен при любых модулях. Верно.

Верно только четвёртое утверждение.

Другие задания по теме «Неравенства» (8)