На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) x в квадрате y0 индекс в степени 2) xy в квадрате 0 индекс в степени 3) x плюс y0 индекс в степени 4) y минус x0 индекс в степени

Неравенства — Задание 7 ОГЭ по математике №00036515

ID: 00036515

На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1)

x^{2}y\gt 0_{}^{}

xy^{2}\lt 0_{}^{}

x+y\lt 0_{}^{}

y-x\gt 0_{}^{}

Рисунок к заданию 7 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

На рисунке y стоит левее нуля и заметно дальше от него, а x стоит правее нуля, но намного ближе к нему. Значит, y < 0 < x, и по модулю |y| > |x|.

Проверим варианты:

1) x²y > 0 — x² положительно, y отрицательно, значит произведение отрицательно. Неверно.
2) xy² < 0 — y² всегда неотрицательно, x положительно, значит произведение неотрицательно. Неверно.
3) x + y < 0 — так как |y| больше |x|, отрицательное y «перевешивает», сумма отрицательна. Верно.
4) y - x > 0 — из отрицательного y вычитаем положительное x, получаем ещё более отрицательное число. Неверно.

Верно только третье утверждение.

Другие задания по теме «Неравенства» (8)