Global EE

Неравенства — Задание 7 ОГЭ по математике №00036502

Задание №7. Числовые неравенства, координатная прямая

Неравенства

№2. Задание 7

ID: 00036502

На координатной прямой отмечены числа $a$ и $b$. Какое из следующих неравенств верно? 1)   $ab^{2}\lt 0_{}^{}$ 2)   $b-a\lt 0_{}^{}$ 3)   $ab\gt 0_{}^{}$ 4)   $a+b\gt 0_{}^{}$

Рисунок к заданию 7 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке a стоит левее нуля и дальше от него (a < 0, большое по модулю), b стоит правее нуля и близко к нему (b > 0, маленькое по модулю).

Проверим варианты:

  • 1) ab² < 0 — b² всегда неотрицательно (b ≠ 0, значит b² > 0), a отрицательно, поэтому произведение ab² отрицательно при любом соотношении модулей. Верно.
  • 2) b - a < 0 — вычитание отрицательного a равносильно прибавлению |a| к положительному b, получаем положительное число. Неверно.
  • 3) ab > 0 — произведение отрицательного и положительного числа отрицательно. Неверно.
  • 4) a + b > 0 — так как |a| > |b| по рисунку, сумма отрицательна. Неверно.

Верно только первое неравенство.

Ответ

1
Другие задания по теме «Неравенства» (8)