На координатной прямой отмечены числа x и y. Какое из следующих неравенств верно? 1) y минус x0 индекс в степени 2) x в квадрате y0 индекс в степени 3) xy0 индекс в степени 4) x плюс y0 индекс в степени

Неравенства — Задание 7 ОГЭ по математике №00036501

Задание №7. Числовые неравенства, координатная прямая

ID: 00036501

На координатной прямой отмечены числа

$x$

$y$

. Какое из следующих неравенств верно? 1)

y-x\gt 0_{}^{}

x^{2}y\lt 0_{}^{}

xy\gt 0_{}^{}

x+y\lt 0_{}^{}

Рисунок к заданию 7 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

На рисунке x стоит левее нуля и близко к нему (x < 0, небольшое по модулю), а y стоит правее нуля и дальше от него (y > 0, большое по модулю).

Проверим варианты:

1) y - x > 0 — из положительного y вычитаем отрицательное x, это равносильно прибавлению |x|, значит результат положителен при любых x<0<y. Верно.
2) x²y < 0 — x² всегда неотрицательно, y > 0, значит произведение x²y ≥ 0. Неверно.
3) xy > 0 — произведение отрицательного x и положительного y отрицательно. Неверно.
4) x + y < 0 — так как |y| > |x| по рисунку, сумма x + y положительна. Неверно.

Верно только первое неравенство.

Другие задания по теме «Неравенства» (8)