Global EE

Неравенства — Задание 7 ОГЭ по математике №00036498

Задание №7. Числовые неравенства, координатная прямая

Неравенства

№2. Задание 7

ID: 00036498

На координатной прямой отмечены числа $x$ и $y$. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1)   $x+y\gt 0_{}^{}$ 2)   $xy^{2}\lt 0_{}^{}$ 3)   $x-y\lt 0_{}^{}$ 4)   $x^{2}y\gt 0_{}^{}$

Рисунок к заданию 7 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке точка y стоит левее нуля и близко к нему, а точка x — правее нуля и заметно дальше от него. Значит, y < 0, x > 0, и по модулю x больше, чем y: |x| > |y|.

Проверим каждый вариант по очереди.

  • 1) x + y > 0 — раз x положительное и по модулю больше отрицательного y, их сумма положительна. Верно.
  • 2) xy² < 0 — здесь y² всегда неотрицательно (квадрат), а x > 0, значит xy² ≥ 0. Неверно.
  • 3) x - y < 0 — вычитание отрицательного y равносильно прибавлению |y| к положительному x, получаем число больше x, то есть положительное. Неверно (на самом деле x - y > 0).
  • 4) x²y > 0 — x² положительно, а y отрицательно, значит произведение отрицательно. Неверно.

Подходит только первое утверждение.

Ответ

1
Другие задания по теме «Неравенства» (8)