На рисунке точка y стоит левее нуля и близко к нему, а точка x — правее нуля и заметно дальше от него. Значит, y < 0, x > 0, и по модулю x больше, чем y: |x| > |y|.
Проверим каждый вариант по очереди.
- 1) x + y > 0 — раз x положительное и по модулю больше отрицательного y, их сумма положительна. Верно.
- 2) xy² < 0 — здесь y² всегда неотрицательно (квадрат), а x > 0, значит xy² ≥ 0. Неверно.
- 3) x - y < 0 — вычитание отрицательного y равносильно прибавлению |y| к положительному x, получаем число больше x, то есть положительное. Неверно (на самом деле x - y > 0).
- 4) x²y > 0 — x² положительно, а y отрицательно, значит произведение отрицательно. Неверно.
Подходит только первое утверждение.
