ID: 00026778
Укажите решение неравенства (x+2)(x-4)\le 0.
Варианты ответа изображены на рисунке.
Источник: Сборник Ященко 2026
Левая часть уже разложена на множители — повезло: корни видно сразу.
Произведение равно нулю, когда нулю равна любая из скобок: x=-2 и x=4.
Если раскрыть скобки, коэффициент при x^{2} получится положительным — это парабола ветвями вверх. Правило: такая парабола отрицательна между корнями и положительна вне их.
Нам нужно «меньше или равно нулю», значит, берём промежуток между корнями вместе с концами: [-2;\ 4].
Обрати внимание: неравенство нестрогое, поэтому сами точки -2 и 4 входят в ответ — на рисунке они закрашены.
Читаем рисунок: отрезок от -2 до 4 заштрихован на варианте под номером 2.
Проверка: возьмём число из промежутка, например x=0: (0+2)(0-4)=-8\le 0 — неравенство выполняется.