Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00026778

Левая часть уже разложена на множители — повезло: корни видно сразу.

Произведение равно нулю, когда нулю равна любая из скобок: $x=-2$ и $x=4$.

Если раскрыть скобки, коэффициент при $x^{2}$ получится положительным — это парабола ветвями вверх. Правило: такая парабола отрицательна между корнями и положительна вне их.

Нам нужно «меньше или равно нулю», значит, берём промежуток между корнями вместе с концами: $[-2;\ 4]$.

Обрати внимание: неравенство нестрогое, поэтому сами точки $-2$ и $4$ входят в ответ — на рисунке они закрашены.

Читаем рисунок: отрезок от $-2$ до $4$ заштрихован на варианте под номером 2.

Проверка: возьмём число из промежутка, например $x=0$: $(0+2)(0-4)=-8\le 0$ — неравенство выполняется.