ID: 00026776
Традиционное итальянское блюдо пицца — круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы — овальные, квадратные, прямоугольные.
Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны.
Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы — 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм.
Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:
Номер | Название | Форма | Размер (см) | Цена (руб.) |
|---|---|---|---|---|
$1$ | Маргарита | кругл. | $30$ | $600$ |
$2$ | Маргарита | кругл. | $25$ | $420$ |
$3$ | Маргарита | квадр. | $30$ | $700$ |
$4$ | 4 сыра | кругл. | $35$ | $1000$ |
$5$ | 4 сыра | кругл. | $30$ | $800$ |
$6$ | 4 сыра | квадр. | $25$ | $720$ |
$7$ | С ветчиной | кругл. | $40$ | $950$ |
$8$ | С ветчиной | кругл. | $30$ | $720$ |
$9$ | С ветчиной | квадр. | $30$ | $800$ |
$10$ | Пепперони | кругл. | $40$ | $1000$ |
$11$ | Пепперони | кругл. | $30$ | $750$ |
$12$ | Пепперони | квадр. | $25$ | $750$ |
$13$ | С креветками | кругл. | $35$ | $1300$ |
$14$ | С креветками | квадр. | $25$ | $900$ |
Сколько круглых пицц 20 см нужно купить, чтобы их суммарная площадь была такой же, какую имеет одна круглая пицца диаметром 40 см?
Источник: Сборник Ященко 2026
Обрати внимание: и $20$ см, и $40$ см — это диаметры, поэтому радиусы пицц равны $10$ см и $20$ см.
Правило: площадь круга равна $\pi R^2$ — при увеличении радиуса в $2$ раза площадь растёт в $2^2=4$ раза.
Считаем площади: у маленькой пиццы $\pi\cdot 10^2=100\pi$, у большой $\pi\cdot 20^2=400\pi$.
$$\dfrac{400\pi}{100\pi}=4.$$
Значит, нужно купить $4$ маленькие пиццы.
Проверка: $4\cdot 100\pi=400\pi$ — ровно площадь большой пиццы. Сходится.