ID: 00026747
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x^{2} - 16 \le 0 2) x^{2} - 16 \ge 0 3) x^{2} - 4x \le 0 4) x^{2} - 4x \ge 0
Источник: Сборник Ященко 2026
Читаем рисунок: заштрихован отрезок от 0 до 4, обе точки закрашены — значит, решение [0;\ 4], и нам нужно нестрогое неравенство с корнями 0 и 4.
Смотрим на варианты. У неравенств 1 и 2 корни левой части: x^{2} - 16 = 0 при x = \pm 4 — корни -4 и 4, а не 0 и 4. Не подходят.
У неравенств 3 и 4 корни: x^{2} - 4x = x(x - 4) = 0 при x = 0 и x = 4 — то, что нужно. Осталось выбрать знак.
Правило: парабола ветвями вверх отрицательна между корнями и положительна вне их. На рисунке закрашен промежуток между корнями, значит, берём знак \le: это неравенство x^{2} - 4x \le 0 — номер 3.
Проверка себя: подставим x = 1 из отрезка: 1 - 4 = -3 \le 0 — выполняется. А в вариант 4: -3 \ge 0 — неверно. Всё сходится.