ID: 00026725
Укажите решение системы неравенств
\begin{cases}-20+5x\gt 0,\\ 10-2x\lt -8.\end{cases}
Варианты ответа изображены на рисунке. В ответе запишите номер выбранного варианта.
Источник: Сборник Ященко 2026
Решим каждое неравенство отдельно, а потом пересечём ответы: система требует, чтобы выполнялись оба сразу.
Первое неравенство: переносим -20 вправо и делим на 5:
5x\gt 20,\qquad x\gt 4.
Второе неравенство: переносим 10 вправо:
-2x\lt -18.
Обрати внимание: делим обе части на отрицательное число -2, поэтому знак неравенства переворачивается:
x\gt 9.
Пересекаем условия x\gt 4 и x\gt 9: оба выполняются там, где выполняется более сильное из них, то есть при x\gt 9.
Проверка себя: возьмём x=10: -20+50=30\gt 0 и 10-20=-10\lt -8 — оба неравенства верны.
Штриховка правее точки 9 с выколотой точкой — это рисунок под номером 3.