ID: 00026725
Укажите решение системы неравенств
$$\begin{cases}-20+5x\gt 0,\\ 10-2x\lt -8.\end{cases}$$
Варианты ответа изображены на рисунке. В ответе запишите номер выбранного варианта.
Источник: Сборник Ященко 2026
Решим каждое неравенство отдельно, а потом пересечём ответы: система требует, чтобы выполнялись оба сразу.
Первое неравенство: переносим $-20$ вправо и делим на $5$:
$$5x\gt 20,\qquad x\gt 4.$$
Второе неравенство: переносим $10$ вправо:
$$-2x\lt -18.$$
Обрати внимание: делим обе части на отрицательное число $-2$, поэтому знак неравенства переворачивается:
$$x\gt 9.$$
Пересекаем условия $x\gt 4$ и $x\gt 9$: оба выполняются там, где выполняется более сильное из них, то есть при $x\gt 9$.
Проверка себя: возьмём $x=10$: $-20+50=30\gt 0$ и $10-20=-10\lt -8$ — оба неравенства верны.
Штриховка правее точки $9$ с выколотой точкой — это рисунок под номером 3.