Global EE

Задание 13 ОГЭ по математике №00011505

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Линейные неравенства

№2. Задание 13

ID: 00011505

Укажите решение неравенства $5x - 3(5x - 8) \lt -7$.

1) $(-\infty;\ 3{,}1)$

2) $(-1{,}7;\ +\infty)$

3) $(-\infty;\ -1{,}7)$

4) $(3{,}1;\ +\infty)$

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем линейное неравенство $5x - 3(5x - 8) \lt -7$.

Раскрываем скобки:

$$5x - 15x + 24 \lt -7,$$

приводим подобные:

$$-10x + 24 \lt -7.$$

Переносим 24 вправо:

$$-10x \lt -31.$$

Делим на $-10$, знак неравенства переворачивается:

$$x \gt 3{,}1.$$

Множество решений: $(3{,}1;\ +\infty)$.

Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 4.

Проверка: возьмём любое число из найденного промежутка и подставим в исходное неравенство — оно обращается в верное числовое неравенство.

Ответ

4
Другие задания по теме «Линейные неравенства» (8)