ID: 00011505
Укажите решение неравенства 5x - 3(5x - 8) \lt -7.
1) (-\infty;\ 3{,}1)
2) (-1{,}7;\ +\infty)
3) (-\infty;\ -1{,}7)
4) (3{,}1;\ +\infty)
Источник: ФИПИ
Решаем линейное неравенство 5x - 3(5x - 8) \lt -7.
Раскрываем скобки:
5x - 15x + 24 \lt -7,приводим подобные:
-10x + 24 \lt -7.Переносим 24 вправо:
-10x \lt -31.Делим на -10, знак неравенства переворачивается:
x \gt 3{,}1.Множество решений: (3{,}1;\ +\infty).
Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 4.
Проверка: возьмём любое число из найденного промежутка и подставим в исходное неравенство — оно обращается в верное числовое неравенство.