ID: 00011505
Укажите решение неравенства $5x - 3(5x - 8) \lt -7$.
1) $(-\infty;\ 3{,}1)$
2) $(-1{,}7;\ +\infty)$
3) $(-\infty;\ -1{,}7)$
4) $(3{,}1;\ +\infty)$
Источник: ФИПИ
Решаем линейное неравенство $5x - 3(5x - 8) \lt -7$.
Раскрываем скобки:
$$5x - 15x + 24 \lt -7,$$приводим подобные:
$$-10x + 24 \lt -7.$$Переносим 24 вправо:
$$-10x \lt -31.$$Делим на $-10$, знак неравенства переворачивается:
$$x \gt 3{,}1.$$Множество решений: $(3{,}1;\ +\infty)$.
Такое множество решений среди вариантов стоит под номером 4.
Проверка: возьмём любое число из найденного промежутка и подставим в исходное неравенство — оно обращается в верное числовое неравенство.