ID: 00025196
Найдите значение выражения $\dfrac{5}{12}+\dfrac{4}{15}+\dfrac16$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Правило: чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю.
Знаменатели $12$, $15$ и $6$ — наименьший общий знаменатель для них равен $60$.
Приводим каждую дробь к знаменателю $60$: первую умножаем на $5$, вторую — на $4$, третью — на $10$.
$$\dfrac{5}{12}+\dfrac{4}{15}+\dfrac16=\dfrac{25}{60}+\dfrac{16}{60}+\dfrac{10}{60}.$$
Складываем числители:
$$\dfrac{25+16+10}{60}=\dfrac{51}{60}.$$
Сокращаем дробь на $3$ и переводим в десятичную запись:
$$\dfrac{51}{60}=\dfrac{17}{20}=0{,}85.$$
Проверка прикидкой: каждая дробь чуть меньше $\dfrac12$, все три в сумме дают что-то около $1$ — $0{,}85$ этому не противоречит.