Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00025194

Читаем рисунок: у четырёхугольника обе диагонали идут ровно по линиям сетки — горизонтальная диагональ и вертикальная.

Считаем по клеточкам: горизонтальная диагональ занимает $6$ клеток, вертикальная — $5$ клеток.

Обрати внимание: диагонали пересекаются под прямым углом (одна идёт строго по горизонтали, другая строго по вертикали) — а для четырёхугольника с перпендикулярными диагоналями площадь считается по простой формуле, как у ромба.

Правило: если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, площадь равна половине произведения диагоналей.

$$S=\dfrac12\cdot 6\cdot 5=15$$

Площадь четырёхугольника равна $15$.

Проверка: четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями $6$ и $5$ вписывается в прямоугольник $6\times5=30$ клеток, а сам он занимает ровно половину этого прямоугольника — $15$. Сходится.