Задание 14 ОГЭ по математике: Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и…

№2. Задание 14

ID: 00025191

Курс воздушных ванн начинают с $15$ минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на $10$ минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет $1$ часа $35$ минут?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Переведём итоговое время в минуты: $1$ час $35$ минут $=60+35=95$ минут.

Продолжительность растёт на одну и ту же величину каждый день — это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=15$ и разностью $d=10$ .

Правило: $n$ -й член такой прогрессии считается по формуле $a_n=a_1+d(n-1)$ .

Подставляем известное значение $a_n=95$ :

$95=15+10(n-1)$

$80=10(n-1)$

$n-1=8\Rightarrow n=9$

Продолжительность достигнет $1$ часа $35$ минут на $9$ -й день.

Проверка: считаем по дням — $15,25,35,45,55,65,75,85,95$ — это девятое число в списке, и оно равно $95$ минутам. Сходится.

Ответ