ID: 00025191
Курс воздушных ванн начинают с $15$ минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на $10$ минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет $1$ часа $35$ минут?
Источник: Сборник Ященко 2026
Переведём итоговое время в минуты: $1$ час $35$ минут $=60+35=95$ минут.
Продолжительность растёт на одну и ту же величину каждый день — это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=15$ и разностью $d=10$.
Правило: $n$-й член такой прогрессии считается по формуле $a_n=a_1+d(n-1)$.
Подставляем известное значение $a_n=95$:
$$95=15+10(n-1)$$
$$80=10(n-1)$$
$$n-1=8\Rightarrow n=9$$
Продолжительность достигнет $1$ часа $35$ минут на $9$-й день.
Проверка: считаем по дням — $15,25,35,45,55,65,75,85,95$ — это девятое число в списке, и оно равно $95$ минутам. Сходится.