ID: 00025186
Решите уравнение $4x^{2}=18x$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: Сборник Ященко 2026
Перенесём всё в одну сторону:
$$4x^{2}-18x=0.$$
Обрати внимание: свободного члена нет, поэтому раскладывать через дискриминант не нужно — проще вынести общий множитель $x$ за скобку.
$$2x(2x-9)=0.$$
Произведение равно нулю, когда нулю равен любой из множителей:
$$x=0 \quad\text{или}\quad 2x-9=0\Rightarrow x=4{,}5.$$
Уравнение имеет два корня — берём меньший.
Меньший корень равен $0$.
Проверка: подставим $x=0$ в исходное уравнение — $4\cdot 0=18\cdot 0$, то есть $0=0$. Верно.