ID: 00025185
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot a^{-12}}{a^{3}}$ при $a=2$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.
$$\dfrac{a^{21}\cdot a^{-12}}{a^{3}}=a^{21+(-12)-3}=a^{6}.$$
Подставляем $a=2$:
$$2^{6}=64.$$
Проверка: $2^{6}=2^{3}\cdot 2^{3}=8\cdot 8=64$ — считать по частям проще, чем перемножать шесть двоек подряд.