ID: 00025183
Найдите значение выражения $\dfrac{4{,}4}{\dfrac{1}{6}-2}$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала разберёмся со знаменателем, а делить на него будем в самом конце.
Правило: чтобы вычесть целое число из дроби, представляем целое число как дробь с тем же знаменателем.
$$\dfrac16-2=\dfrac16-\dfrac{12}{6}=-\dfrac{11}{6}.$$
Обрати внимание: из меньшего вычитается большее, поэтому результат отрицательный.
Теперь делим $4{,}4$ на получившуюся дробь — деление на дробь заменяем умножением на обратную:
$$4{,}4:\left(-\dfrac{11}{6}\right)=-4{,}4\cdot\dfrac{6}{11}.$$
Считать удобнее так: сначала сократим $4{,}4$ и $11$ (это $4{,}4=\dfrac{44}{10}$, а $44:11=4$), затем умножим на $6$.
$$-\dfrac{44}{10}\cdot\dfrac{6}{11}=-\dfrac{4\cdot 6}{10}=-\dfrac{24}{10}=-2{,}4.$$
Проверка прикидкой: знаменатель чуть меньше $-2$, а $4{,}4:(-2)=-2{,}2$ — наш ответ $-2{,}4$ рядом по величине. Сходится.