Задание 19 ОГЭ по математике №00025177

💡 Идея. проверяем каждое утверждение по определению, а не интуитивно.

1) «Все хорды одной окружности равны между собой». Неверно: хорда — это любой отрезок, соединяющий две точки окружности, а такие отрезки могут быть разной длины (например, хорда через центр — диаметр — самая длинная, а хорда у самого края окружности намного короче).

2) «Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне». Верно: ромб — это частный случай параллелограмма, а площадь параллелограмма всегда равна произведению стороны на высоту, проведённую к ней. Для ромба это правило работает точно так же.

3) «Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого, то такие четырёхугольники равны». Неверно: у четырёхугольника, в отличие от треугольника, стороны можно «перекосить» (изменить углы), сохранив длины сторон — получится другой четырёхугольник той же «шарнирной» конструкции, но другой формы (например, квадрат можно продавить в ромб с теми же сторонами, но другими углами).

Верно утверждение под номером 2.

Проверка: для прямоугольника (частного параллелограмма) со стороной $a$ и высотой $h=b$ (другая сторона) формула $S=ah$ превращается в привычную $S=ab$ — согласуется с известной формулой площади прямоугольника.