Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00025168

💡 Идея. произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю — приравниваем каждую скобку к нулю по очереди.

Первый множитель:

$$x+10=0 \quad\Rightarrow\quad x=-10.$$

Второй множитель:

$$-x-8=0 \quad\Rightarrow\quad -x=8 \quad\Rightarrow\quad x=-8.$$

Уравнение имеет два корня: $-10$ и $-8$. Сравниваем их на числовой прямой: $-8$ находится правее $-10$, значит, $-8$ — больший корень.

Проверка: подставим $x=-8$ в исходное уравнение: $(-8+10)(-(-8)-8)=(2)(8-8)=2\cdot0=0$ — верно.