Задание 8 ОГЭ по математике №00025167

💡 Идея. сначала упростим выражение по свойствам степеней, а числа подставим в самом конце — так считать намного проще, чем работать с большими числами сразу.

Возводим степень в степень — показатели умножаются:

$$(a^5)^2 = a^{5\cdot2} = a^{10}$$.

Теперь умножаем степени с одинаковым основанием — показатели складываются:

$$a^{-6}\cdot a^{10} = a^{-6+10} = a^4$$.

Подставляем $a=5$:

$$5^4 = 625$$.

Значение выражения равно $625$.

Проверка: $5^4=5\cdot5\cdot5\cdot5=25\cdot25=625$ — сходится.