Задание 19 ОГЭ по математике №00025160

💡 Идея. проверяем каждое утверждение по отдельности, вспоминая точные определения, а не «на глаз».

1) «Треугольника со сторонами 2, 4, 6 не существует». Проверяем неравенство треугольника: каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. Здесь $2+4=6$ — сумма равна третьей стороне, а не больше неё, значит, такой треугольник вырождается в отрезок и на самом деле не существует. Утверждение верное.

2) «Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена». Обрати внимание: это описание не медианы, а биссектрисы. Медиана делит пополам противоположную сторону, а угол делит пополам только в особом случае — в равнобедренном треугольнике, но не в любом. Утверждение неверное.

3) «Все диаметры окружности равны между собой». Верно: диаметр — это удвоенный радиус, а у одной окружности все радиусы равны, значит, и все диаметры равны между собой. Утверждение верное.

Верны утверждения 1 и 3, то есть ответ — $13$.

Проверка: для утверждения 1 — раз $2+4=6$, точки лежат на одной прямой, треугольник не образуется, значит «не существует» — правда.