Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00025156

💡 Идея. путь камня по секундам растёт на одно и то же число — это арифметическая прогрессия, и нужно сложить её первые четыре члена.

Выписываем данные: первый член $a_1=14$, разность $d=10$.

Путь за каждую из первых четырёх секунд:

$$a_1=14,\quad a_2=24,\quad a_3=34,\quad a_4=44.$$

Правило: сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии равна полусумме первого и последнего членов, умноженной на их количество:

$$S_4 = \dfrac{a_1+a_4}{2}\cdot4 = \dfrac{14+44}{2}\cdot4 = 29\cdot4 = 116.$$

За первые четыре секунды камень пролетит $116$ метров.

Проверка: сложим напрямую $14+24+34+44=116$ — сходится.