Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00025152

💡 Идея. раз порядок докладов случайный, доклад профессора Н. с равной вероятностью может оказаться на месте любого из 50 докладов — вероятность зависит только от того, сколько докладов приходится на последний день.

Сначала найдём, сколько докладов запланировано на второй и третий день вместе:

$$50 - 16 = 34$$.

Эти $34$ доклада распределены поровну между двумя днями, поэтому на третий (последний) день приходится:

$$34 : 2 = 17 \text{ докладов}$$.

Правило: вероятность — это число благоприятных исходов, делённое на общее число исходов. Благоприятный исход — доклад профессора Н. попал в один из $17$ докладов последнего дня, а всего мест $50$:

$$P = \dfrac{17}{50} = 0{,}34$$.

Проверка: доли по дням $16+17+17=50$ — сходится с общим числом докладов, и $\dfrac{16}{50}+\dfrac{17}{50}+\dfrac{17}{50}=1$.