Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00025136

💡 Идея. Остановка не меняет расстояний — она просто «съедает» часть времени у первого. Значит, второй едет всё время встречи, а первый на $36$ минут меньше.

Сначала переведём минуты в часы, ведь скорости даны в км/ч. Правило: чтобы перевести минуты в часы, делим на $60$.

$$36\ \text{мин}=\dfrac{36}{60}=0{,}6\ \text{ч}.$$

Обозначим за $t$ время от старта до встречи (в часах). Столько едет второй велосипедист — он нигде не останавливался.

Первый в это же время находился в пути на $0{,}6$ часа меньше, то есть $t-0{,}6$ часа.

Велосипедисты ехали навстречу друг другу, поэтому к моменту встречи вместе они покрыли всё расстояние между городами:

$$10(t-0{,}6)+20t=120.$$

Раскрываем скобки: $$10t-6+20t=120.$$

Приводим подобные и переносим число вправо: $$30t=126,\qquad t=4{,}2.$$

Спрашивают путь второго велосипедиста:

$$20\cdot 4{,}2=84\ \text{км}.$$

Проверка себя: первый ехал $4{,}2-0{,}6=3{,}6$ ч и проехал $10\cdot 3{,}6=36$ км. Вместе $36+84=120$ км — ровно расстояние между городами. Сходится.