Задание 19 ОГЭ по математике №00025126

Разберём каждое утверждение по отдельности.

1) Делятся пополам точкой пересечения диагонали только у параллелограмма (и его частных случаев). У произвольной трапеции (не параллелограмма) основания разной длины, и диагонали делятся в разных отношениях — точкой пересечения пополам не делятся. Утверждение ложно.

2) Площадь треугольника со сторонами $a$ и $b$ и углом $\gamma$ между ними равна $S=\dfrac{1}{2}ab\sin\gamma$. Так как $\sin\gamma\leqslant1$, то $S\leqslant\dfrac12 ab$, а это строго меньше произведения $ab$ (при положительных $a,b$). Утверждение верно.

3) Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. Если бы все три угла были больше $60^{\circ}$, их сумма превысила бы $180^{\circ}$ — противоречие. Значит, хотя бы один угол не больше $60^{\circ}$. Утверждение верно.

Верны утверждения $2$ и $3$ — в ответе записываем их номера: $23$.