Задание 9 ОГЭ по математике: Найдите корень уравнения 2 плюс дробь: числитель: x,…
№2. Задание 9
ID: 00025117
Найдите корень уравнения 2+\dfrac{x}{5}=x+18.
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби.
5\cdot2+x=5x+90 \;\Rightarrow\; 10+x=5x+90.
Перенесём слагаемые с x в одну сторону, числа — в другую:
x-5x=90-10 \;\Rightarrow\; -4x=80.
Разделим обе части на -4:
x=\dfrac{80}{-4}=-20.
Проверка: подставим x=-20 в исходное уравнение: слева 2+\dfrac{-20}{5}=2-4=-2; справа -20+18=-2 — совпало.
Ответ
-20