ID: 00025106
В сосуд, содержащий 8 литров 42-процентного водного раствора вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Источник: Сборник Ященко 2026
💡 Идея. Долили чистую воду — значит, самого вещества стало ровно столько же, сколько было, а объём вырос. Надо поделить прежнее количество вещества на новый объём.
Правило: концентрация в процентах — это доля вещества от всего раствора, умноженная на $100\,\%$.
Сначала узнаем, сколько вещества было в сосуде. $42\,\%$ — это доля $0{,}42$, поэтому
$$8\cdot 0{,}42=3{,}36\ \text{л}.$$
Обрати внимание: добавили именно воду, а не раствор, поэтому количество вещества не изменилось — так и осталось $3{,}36$ л.
А вот объём вырос: $$8+7=15\ \text{л}.$$
Считаем новую долю вещества:
$$\dfrac{3{,}36}{15}=0{,}224.$$
Переводим в проценты, умножая на $100$: $0{,}224\cdot 100=22{,}4\,\%$.
Проверка себя: $22{,}4\,\%$ от $15$ л — это $15\cdot 0{,}224=3{,}36$ л, ровно столько вещества и было изначально. Сходится.