Задание 21 ОГЭ по математике: В сосуд, содержащий 8 литров 42-процентного водного раствора…

💡 Идея. Долили чистую воду — значит, самого вещества стало ровно столько же, сколько было, а объём вырос. Надо поделить прежнее количество вещества на новый объём.

Правило: концентрация в процентах — это доля вещества от всего раствора, умноженная на 100\,\%.

Сначала узнаем, сколько вещества было в сосуде. 42\,\% — это доля 0{,}42, поэтому

8\cdot 0{,}42=3{,}36\ \text{л}.

Обрати внимание: добавили именно воду, а не раствор, поэтому количество вещества не изменилось — так и осталось 3{,}36 л.

А вот объём вырос: 8+7=15\ \text{л}.

Считаем новую долю вещества:

\dfrac{3{,}36}{15}=0{,}224.

Переводим в проценты, умножая на 100: 0{,}224\cdot 100=22{,}4\,\%.

Проверка себя: 22{,}4\,\% от 15 л — это 15\cdot 0{,}224=3{,}36 л, ровно столько вещества и было изначально. Сходится.