Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00025099

Расстояния за каждую секунду растут на одно и то же число $0{,}4$ м — это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=0{,}7$ и разностью $d=0{,}4$.

Нужна сумма первых $10$ членов. Формула суммы: $S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$.

Подставим числа: $a_1=0{,}7$, $d=0{,}4$, $n=10$.

$$S_{10}=\dfrac{2\cdot 0{,}7+0{,}4\cdot 9}{2}\cdot 10=\dfrac{1{,}4+3{,}6}{2}\cdot 10=\dfrac{5}{2}\cdot 10=25.$$

Проверка: последний, $10$-й член равен $a_{10}=0{,}7+0{,}4\cdot 9=0{,}7+3{,}6=4{,}3$ м; сумма первого и последнего членов $0{,}7+4{,}3=5$, умножаем на половину количества членов $5$: $5\cdot 5=25$ — совпало.