Задание 19 ОГЭ по математике: Какое из следующих утверждений верно? 1) Центр описанной около…

№2. Задание 19

ID: 00025086

Какое из следующих утверждений верно?

1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2) Основания равнобедренной трапеции равны.

3) Все высоты равностороннего треугольника равны.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Проверяем утверждения по очереди.

1) Неверно. Слово «всегда» здесь ловушка: у тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит вне треугольника, а у прямоугольного — прямо на гипотенузе, на её середине.

2) Неверно. У любой трапеции основания параллельны, но не равны — иначе это был бы параллелограмм. У равнобедренной трапеции равны боковые стороны, а не основания.

3) Верно. Равносторонний треугольник полностью симметричен: все стороны равны, все углы по $60^\circ$ , поэтому и все три высоты равны между собой.

Верное утверждение — номер 3.

Ответ