Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00025085

Читаем рисунок: верхняя и нижняя стороны параллелограмма горизонтальные, боковые — наклонные. Острый угол — между верхней стороной и боковой.

Достроим прямоугольный треугольник: из нижнего конца боковой стороны поднимем вертикаль до уровня верхней стороны и пройдём по горизонтали до вершины острого угла.

Считаем клетки: вертикальный катет — $5$ клеток (высота параллелограмма), горизонтальный — $2$ клетки (сдвиг боковой стороны).

Правило: тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Горизонтальный катет лежит на стороне угла, он прилежащий; вертикальный — противолежащий:

$$\operatorname{tg}\alpha=\dfrac{5}{2}=2{,}5.$$

Проверка себя: тангенс получился больше единицы — значит, угол больше $45^\circ$; по рисунку боковая сторона и правда идёт круто, ближе к вертикали. Сходится.