ID: 00025082
Укажите решение системы неравенств
$$\begin{cases}x+4\ge -3{,}4,\\ x+5\le 0.\end{cases}$$
1) $[-5;\ +\infty)$ 2) $(-\infty;\ -7{,}4]\cup[-5;\ +\infty)$ 3) $(-\infty;\ -7{,}4]$ 4) $[-7{,}4;\ -5]$
Источник: Сборник Ященко 2026
Решим каждое неравенство отдельно, а потом пересечём ответы — в системе должны выполняться оба сразу.
Первое: $x+4\ge -3{,}4$. Переносим $4$ вправо со сменой знака:
$$x\ge -3{,}4-4=-7{,}4.$$
Второе: $x+5\le 0$, аналогично:
$$x\le -5.$$
Правило: решение системы — пересечение, то есть те $x$, что подходят обоим неравенствам: не меньше $-7{,}4$ и одновременно не больше $-5$. Это отрезок $[-7{,}4;\ -5]$.
Обрати внимание: оба неравенства нестрогие, поэтому концы отрезка входят в ответ — скобки квадратные.
Такое множество стоит под номером 4.
Проверка: возьмём $x=-6$ из отрезка: $-6+4=-2\ge -3{,}4$ — верно; $-6+5=-1\le 0$ — верно. Сходится.