ID: 00025063
Укажите решение системы неравенств
$$\begin{cases} x+2{,}8\le 0, \\ x+0{,}3\le -1{,}4. \end{cases}$$
1) $(-\infty;\ -2{,}8]$ 2) $(-\infty;\ -2{,}8]\cup[-2{,}7;\ +\infty)$ 3) $[-2{,}8;\ -2{,}7]$ 4) $[-2{,}7;\ +\infty)$
Источник: Сборник Ященко 2026
Решим каждое неравенство отдельно. Правило: слагаемое переносится в другую часть с противоположным знаком.
Первое: $x+2{,}8\le 0$, значит $x\le -2{,}8$.
Второе: $x+0{,}3\le -1{,}4$, значит $x\le -1{,}4-0{,}3=-1{,}7$.
Система — это «И»: должны выполняться оба условия сразу. Из чисел $-2{,}8$ и $-1{,}7$ меньшее — это $-2{,}8$, поэтому оба условия выполняются там, где $x\le -2{,}8$.
Обрати внимание: неравенства нестрогие, значит, точка $-2{,}8$ входит в ответ — скобка квадратная.
Получается промежуток $(-\infty;\ -2{,}8]$ — это вариант 1.
Проверка: возьмём $x=-3$: $-3+2{,}8=-0{,}2\le 0$ — верно; $-3+0{,}3=-2{,}7\le -1{,}4$ — верно. А $x=-2$ первое неравенство уже не проходит. Сходится.