Укажите решение системы неравенств система: x плюс 2, 8 меньше или равно 0, . x плюс 0, 3 меньше или равно минус 1, 4. конец системы 1) левая круглая скобка минус бесконечность; минус 2, 8 правая квадратная скобка 2) левая круглая скобка минус бесконечность; минус 2, 8 правая квадратная скобка объединение левая квадратная скобка минус 2, 7; плюс бесконечность правая круглая скобка 3) левая квадратная скобка минус 2, 8; минус 2, 7 правая квадратная скобка 4) левая квадратная скобка минус 2, 7; плюс бесконечность правая круглая скобка

Задание 13 ОГЭ по математике: Укажите решение системы неравенств система: x плюс 2, 8 меньше…

№2. Задание 13

ID: 00025063

Укажите решение системы неравенств

$\begin{cases} x+2{,}8\le 0, \\ x+0{,}3\le -1{,}4. \end{cases}$

1) $(-\infty;\ -2{,}8]$ 2) $(-\infty;\ -2{,}8]\cup[-2{,}7;\ +\infty)$ 3) $[-2{,}8;\ -2{,}7]$ 4) $[-2{,}7;\ +\infty)$

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Решим каждое неравенство отдельно. Правило: слагаемое переносится в другую часть с противоположным знаком.

Первое: $x+2{,}8\le 0$ , значит $x\le -2{,}8$ .

Второе: $x+0{,}3\le -1{,}4$ , значит $x\le -1{,}4-0{,}3=-1{,}7$ .

Система — это «И»: должны выполняться оба условия сразу. Из чисел $-2{,}8$ и $-1{,}7$ меньшее — это $-2{,}8$ , поэтому оба условия выполняются там, где $x\le -2{,}8$ .

Обрати внимание: неравенства нестрогие, значит, точка $-2{,}8$ входит в ответ — скобка квадратная.

Получается промежуток $(-\infty;\ -2{,}8]$ — это вариант 1.

Проверка: возьмём $x=-3$ : $-3+2{,}8=-0{,}2\le 0$ — верно; $-3+0{,}3=-2{,}7\le -1{,}4$ — верно. А $x=-2$ первое неравенство уже не проходит. Сходится.

Ответ