Площади — Задание 18 ОГЭ по математике №00025050

Читаем рисунок по клеткам: сторона $AC$ вертикальна и занимает $4$ клетки, а вершина $B$ отстоит от прямой $AC$ на $6$ клеток вправо и находится ровно посередине по высоте — на $2$ клетки ниже $C$ и на $2$ выше $A$.

Сравним стороны $BA$ и $BC$: от $B$ до каждой из вершин $A$ и $C$ путь по клеткам одинаковый — $6$ в сторону и $2$ по вертикали. Значит, $BA=BC$ и треугольник равнобедренный с основанием $AC$.

Правило: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины к основанию, совпадает с медианой и высотой.

Значит, биссектриса из $B$ приходит в середину $AC$ и перпендикулярна ей — это горизонтальный отрезок по линии сетки.

Считаем клетки от $B$ до середины $AC$: их ровно $6$.

$$BM=6.$$

Проверка: середина $AC$ на $2$ клетки ниже $C$ — как раз на уровне $B$; отрезок горизонтален, его длина — расстояние между вертикалями $B$ и $AC$, то есть $6$. Сходится.