Задание 8 ОГЭ по математике №00025020

Здесь работают два правила степеней. Первое: при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$$\left(5^{3}\right)^{-7}=5^{3\cdot(-7)}=5^{-21}.$$

Второе: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

$$5^{20}\cdot 5^{-21}=5^{20+(-21)}=5^{-1}.$$

Осталось вспомнить, что отрицательный показатель — это «перевернуть» число:

$$5^{-1}=\dfrac{1}{5}=0{,}2.$$

Обрати внимание: знак минус в показателе не делает результат отрицательным — $0{,}2$ это положительное число, просто меньше единицы.