ID: 00024997
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: Сборник Ященко 2026
Проверяем каждое утверждение отдельно.
1) Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $S=a\cdot a$. Смежные стороны квадрата — это две стороны с общей вершиной, и обе равны $a$, так что их произведение — это и есть $a^2$. Утверждение верно.
2) Предположим противное: все три угла больше $60^\circ$. Тогда их сумма больше $180^\circ$ — а сумма углов треугольника всегда ровно $180^\circ$. Противоречие, значит, хотя бы один угол не превышает $60^\circ$. Утверждение верно.
3) Правило: две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой — а вовсе не перпендикулярны. Утверждение неверно.
Верны утверждения 1 и 2 — записываем их номера подряд: $12$.
Обрати внимание: порядок цифр в таком ответе не важен — запись $21$ означает тот же выбор.