Номер Название Форма Размер (см) Цена (руб.) 1 Маргарита кругл. 30 600 2 Маргарита кругл. 25 420 3 Маргарита квадр. 30 700 4 4 сыра кругл. 35 1000 5 4 сыра кругл. 30 800 6 4 сыра квадр. 25 720 7 С ветчиной кругл. 40 950 8 С ветчиной кругл. 30 720 9 С ветчиной квадр. 30 800 10 Пепперони кругл. 40 1000 11 Пепперони кругл. 30 750 12 Пепперони квадр. 25 750 13 С креветками кругл. 35 1300 14 С креветками квадр. 25 900 Сколько круглых пицц 20 см нужно купить, чтобы их суммарная площадь была такой же, какую имеет одна круглая пицца диаметром 40 см?

Связь | шины… — Задание 4 ОГЭ по математике №00024985

Задание №4. Прикладная геометрия: расстояние

Связь | шины | печки

№2. Задание 4

ID: 00024985

Традиционное итальянское блюдо пицца — круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы — овальные, квадратные, прямоугольные.

Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны.

Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы — 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм.

Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:

Номер	Название	Форма	Размер (см)	Цена (руб.)
$$1$$	Маргарита	кругл.	$$30$$	$$600$$
$$2$$	Маргарита	кругл.	$$25$$	$$420$$
$$3$$	Маргарита	квадр.	$$30$$	$$700$$
$$4$$	4 сыра	кругл.	$$35$$	$$1000$$
$$5$$	4 сыра	кругл.	$$30$$	$$800$$
$$6$$	4 сыра	квадр.	$$25$$	$$720$$
$$7$$	С ветчиной	кругл.	$$40$$	$$950$$
$$8$$	С ветчиной	кругл.	$$30$$	$$720$$
$$9$$	С ветчиной	квадр.	$$30$$	$$800$$
$$10$$	Пепперони	кругл.	$$40$$	$$1000$$
$$11$$	Пепперони	кругл.	$$30$$	$$750$$
$$12$$	Пепперони	квадр.	$$25$$	$$750$$
$$13$$	С креветками	кругл.	$$35$$	$$1300$$
$$14$$	С креветками	квадр.	$$25$$	$$900$$

Сколько круглых пицц 20 см нужно купить, чтобы их суммарная площадь была такой же, какую имеет одна круглая пицца диаметром 40 см?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Обрати внимание: и $$20$$ см, и $$40$$ см — это диаметры, поэтому радиусы пицц равны $$10$$ см и $$20$$ см.

Правило: площадь круга равна $\pi R^2$ — при увеличении радиуса в $$2$$ раза площадь растёт в $$2^2=4$$ раза.

Считаем площади: у маленькой пиццы $\pi\cdot 10^2=100\pi$ , у большой $\pi\cdot 20^2=400\pi$ .

$\dfrac{400\pi}{100\pi}=4.$

Значит, нужно купить $$4$$ маленькие пиццы.

Проверка: $4\cdot 100\pi=400\pi$ — ровно площадь большой пиццы. Сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Связь | шины | печки» (8)