ID: 00024985
Традиционное итальянское блюдо пицца — круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы — овальные, квадратные, прямоугольные.
Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны.
Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы — 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм.
Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:
| Номер | Название | Форма | Размер (см) | Цена (руб.) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Маргарита | кругл. | 30 | 600 |
| 2 | Маргарита | кругл. | 25 | 420 |
| 3 | Маргарита | квадр. | 30 | 700 |
| 4 | 4 сыра | кругл. | 35 | 1000 |
| 5 | 4 сыра | кругл. | 30 | 800 |
| 6 | 4 сыра | квадр. | 25 | 720 |
| 7 | С ветчиной | кругл. | 40 | 950 |
| 8 | С ветчиной | кругл. | 30 | 720 |
| 9 | С ветчиной | квадр. | 30 | 800 |
| 10 | Пепперони | кругл. | 40 | 1000 |
| 11 | Пепперони | кругл. | 30 | 750 |
| 12 | Пепперони | квадр. | 25 | 750 |
| 13 | С креветками | кругл. | 35 | 1300 |
| 14 | С креветками | квадр. | 25 | 900 |
Сколько круглых пицц 20 см нужно купить, чтобы их суммарная площадь была такой же, какую имеет одна круглая пицца диаметром 40 см?
Источник: Сборник Ященко 2026
Обрати внимание: и 20 см, и 40 см — это диаметры, поэтому радиусы пицц равны 10 см и 20 см.
Правило: площадь круга равна \pi R^2 — при увеличении радиуса в 2 раза площадь растёт в 2^2=4 раза.
Считаем площади: у маленькой пиццы \pi\cdot 10^2=100\pi, у большой \pi\cdot 20^2=400\pi.
\dfrac{400\pi}{100\pi}=4.
Значит, нужно купить 4 маленькие пиццы.
Проверка: 4\cdot 100\pi=400\pi — ровно площадь большой пиццы. Сходится.