ID: 00024976
Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой параллелограмм, у которого диагонали равны, является ромбом.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Источник: Сборник Ященко 2026
Проверяем утверждения по одному — для неверных достаточно одного контрпримера.
Утверждение 1. Правило: у параллелограмма диагонали равны тогда, когда он прямоугольник, — а у ромба диагонали не равны, а перпендикулярны. Контрпример: обычный прямоугольник $3\times 5$ — диагонали равны, но это не ромб. Неверно.
Утверждение 2. Тангенс равен единице уже при $45^{\circ}$, а дальше растёт: например, $\operatorname{tg}60^{\circ}=\sqrt{3}\approx 1{,}7\gt 1$, хотя $60^{\circ}$ — острый угол. Неверно.
Утверждение 3. Правило: сумма углов любого треугольника равна $180^{\circ}$ — равнобедренный не исключение. Верно.
Верное утверждение — номер 3.