ID: 00024963
Найдите значение выражения \left(\dfrac{11}{35}-\dfrac{9}{14}\right)\cdot 21.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала разберёмся со скобкой, а на 21 умножим в самом конце.
В скобке вычитаются дроби со знаменателями 35 и 14. Правило: приводим к наименьшему общему знаменателю — это 70: первую дробь домножаем на 2, вторую — на 5.
\dfrac{11}{35}-\dfrac{9}{14}=\dfrac{22}{70}-\dfrac{45}{70}=-\dfrac{23}{70}.
Обрати внимание: вычитаем из меньшего большее, поэтому результат отрицательный — минус тянется до самого конца.
Теперь умножаем дробь на целое число и сразу сокращаем 21 и 70 на 7 — так считать гораздо проще.
-\dfrac{23}{70}\cdot 21=-\dfrac{23\cdot 3}{10}=-\dfrac{69}{10}=-6{,}9.
Проверка прикидкой: в скобке примерно 0{,}31-0{,}64\approx-0{,}33; умножаем на 21 — около -6{,}9. Сходится.