ID: 00024951
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника всегда является его медианой.
3) Сумма острых углов любого прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Источник: Сборник Ященко 2026
Проверяем утверждения по одному, вспоминая точные формулировки.
Утверждение 1. Правило для площади трапеции: ПОЛУСУММА оснований, умноженная на высоту. Здесь же взято одно основание — это формула площади параллелограмма, а не трапеции. Неверно.
Утверждение 2. В равнобедренном треугольнике с медианой совпадает только биссектриса, проведённая к ОСНОВАНИЮ. Биссектрисы, проведённые из углов при основании, медианами не являются (если треугольник не равносторонний). Слово «каждая» ломает утверждение. Неверно.
Утверждение 3. Сумма всех углов треугольника равна $180^{\circ}$. В прямоугольном один угол — $90^{\circ}$, значит, на два острых угла остаётся $180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$. Верно для любого прямоугольного треугольника.
Истинно утверждение 3.
Обрати внимание: в подобных заданиях подвох часто прячется в словах «каждая», «любой», «всегда» — проверяй утверждение на самом неудобном примере.