Классические… — Задание 10 ОГЭ по математике №00024942

Вероятность — это доля подходящих случаев среди всех возможных. Посчитаем и то и другое.

Две последние цифры номера — это любая пара от $00$ до $99$. Каждая цифра принимает $10$ значений независимо от другой, поэтому всех пар $10\cdot10=100$, и все они равновозможны.

Теперь подходящие пары — те, где сумма цифр равна $7$. Переберём по первой цифре:

$$0+7,\quad 1+6,\quad 2+5,\quad 3+4,\quad 4+3,\quad 5+2,\quad 6+1,\quad 7+0.$$

Обрати внимание: пары $«0$ и $7»$ и $«7$ и $0»$ — разные, ведь цифры стоят на разных местах номера. Всего подходящих пар $8$.

$$P=\dfrac{8}{100}=0{,}08.$$

Проверка себя: первая цифра пары может быть любой от $0$ до $7$ — это $8$ вариантов, вторая при этом определяется однозначно. Снова $8$ пар. Сходится.