Задание 10 ОГЭ по математике: Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр…

Вероятность — это доля подходящих случаев среди всех возможных. Посчитаем и то и другое.

Две последние цифры номера — это любая пара от 00 до 99. Каждая цифра принимает 10 значений независимо от другой, поэтому всех пар 10\cdot10=100, и все они равновозможны.

Теперь подходящие пары — те, где сумма цифр равна 7. Переберём по первой цифре:

0+7,\quad 1+6,\quad 2+5,\quad 3+4,\quad 4+3,\quad 5+2,\quad 6+1,\quad 7+0.

Обрати внимание: пары «0 и 7» и «7 и 0» — разные, ведь цифры стоят на разных местах номера. Всего подходящих пар 8.

P=\dfrac{8}{100}=0{,}08.

Проверка себя: первая цифра пары может быть любой от 0 до 7 — это 8 вариантов, вторая при этом определяется однозначно. Снова 8 пар. Сходится.