Задание 21 ОГЭ по математике №00024929

Задание №21. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 21

ID: 00024929

Смешали $$5$$ литров $$26$$ -процентного раствора вещества с $$7$$ литрами $$44$$ -процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Ключевая мысль: при смешивании складываются и объёмы растворов, и объёмы чистого вещества в них. Сведём всё в таблицу.

	Объём раствора, л	Концентрация	Вещество, л
Первый раствор	$$5$$	$26\,\% = 0{,}26$	$5 \cdot 0{,}26 = 1{,}3$
Второй раствор	$$7$$	$44\,\% = 0{,}44$	$7 \cdot 0{,}44 = 3{,}08$
Смесь	$$12$$	?	$$1{,}3 + 3{,}08 = 4{,}38$$

Правило: концентрация — это доля чистого вещества в растворе, то есть объём вещества, делённый на объём всего раствора.

Вещества в смеси: $$1{,}3 + 3{,}08 = 4{,}38$$ л; всего раствора: $$5 + 7 = 12$$ л.

$\dfrac{4{,}38}{12} = 0{,}365 = 36{,}5\,\%.$

Проверка себя: ответ обязан лежать между $26\,\%$ и $44\,\%$ , причём ближе к $44\,\%$ — второго раствора больше. $36{,}5\,\%$ подходит. Сходится.

Концентрация получившегося раствора равна $36{,}5\,\%$ .

Ответ

36,5

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)