ID: 00024929
Смешали $5$ литров $26$-процентного раствора вещества с $7$ литрами $44$-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Источник: Сборник Ященко 2026
Ключевая мысль: при смешивании складываются и объёмы растворов, и объёмы чистого вещества в них. Сведём всё в таблицу.
| Объём раствора, л | Концентрация | Вещество, л |
|---|---|---|---|
Первый раствор | $5$ | $26\,\% = 0{,}26$ | $5 \cdot 0{,}26 = 1{,}3$ |
Второй раствор | $7$ | $44\,\% = 0{,}44$ | $7 \cdot 0{,}44 = 3{,}08$ |
Смесь | $12$ | ? | $1{,}3 + 3{,}08 = 4{,}38$ |
Правило: концентрация — это доля чистого вещества в растворе, то есть объём вещества, делённый на объём всего раствора.
Вещества в смеси: $1{,}3 + 3{,}08 = 4{,}38$ л; всего раствора: $5 + 7 = 12$ л.
$$\dfrac{4{,}38}{12} = 0{,}365 = 36{,}5\,\%.$$
Проверка себя: ответ обязан лежать между $26\,\%$ и $44\,\%$, причём ближе к $44\,\%$ — второго раствора больше. $36{,}5\,\%$ подходит. Сходится.
Концентрация получившегося раствора равна $36{,}5\,\%$.