ID: 00024927
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, всегда перпендикулярны.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: Сборник Ященко 2026
Проверяем каждое утверждение по определениям и теоремам.
1) Неверно. Правило из планиметрии: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны друг другу, а не перпендикулярны. Представь две вертикальные линии, перпендикулярные одной горизонтальной, — они параллельны.
2) Верно. У ромба все стороны равны; если один угол равен 90^\circ, то и остальные тоже прямые (противоположный равен ему, а соседние дополняют до 180^\circ). Четырёхугольник с равными сторонами и прямыми углами — квадрат.
3) Верно. Это буквально определение окружности: окружность — множество точек, удалённых от центра на расстояние, равное радиусу.
Истинны утверждения 2 и 3.
Обрати внимание: порядок цифр в ответе не важен — «23» и «32» равнозначны.