ID: 00024927
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, всегда перпендикулярны.
2) Если в ромбе один из углов равен $90$ градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: Сборник Ященко 2026
Проверяем каждое утверждение по определениям и теоремам.
1) Неверно. Правило из планиметрии: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны друг другу, а не перпендикулярны. Представь две вертикальные линии, перпендикулярные одной горизонтальной, — они параллельны.
2) Верно. У ромба все стороны равны; если один угол равен $90^\circ$, то и остальные тоже прямые (противоположный равен ему, а соседние дополняют до $180^\circ$). Четырёхугольник с равными сторонами и прямыми углами — квадрат.
3) Верно. Это буквально определение окружности: окружность — множество точек, удалённых от центра на расстояние, равное радиусу.
Истинны утверждения $2$ и $3$.
Обрати внимание: порядок цифр в ответе не важен — «$23$» и «$32$» равнозначны.