ID: 00024917
Найдите корень уравнения $4x = \dfrac{x}{4} - 6$.
Источник: Сборник Ященко 2026
В уравнении мешает дробь — избавимся от неё. Правило: обе части уравнения можно умножить на одно и то же число, отличное от нуля, — корни не изменятся.
Умножаем обе части на $4$:
$$16x = x - 24.$$
Переносим $x$ влево со сменой знака:
$$16x - x = -24, \qquad 15x = -24.$$
Делим обе части на $15$:
$$x = -\dfrac{24}{15} = -\dfrac{8}{5} = -1{,}6.$$
Проверка себя: слева $4 \cdot (-1{,}6) = -6{,}4$; справа $\dfrac{-1{,}6}{4} - 6 = -0{,}4 - 6 = -6{,}4$ — сходится.