ID: 00024904
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Две окружности всегда пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Источник: Сборник Ященко 2026
Проверяем утверждения по одному.
1) Правило: сумма углов любого треугольника равна $180^{\circ}$ — и прямоугольный не исключение. Это $90^{\circ}$ дают в сумме только два острых угла, а вместе с прямым получается $180^{\circ}$. Утверждение ложно.
2) У ромба все стороны равны, а противоположные углы равны и соседние в сумме дают $180^{\circ}$. Если один угол равен $90^{\circ}$, то и все остальные по $90^{\circ}$ — получается четырёхугольник с равными сторонами и прямыми углами, то есть квадрат. Утверждение истинно.
3) Слово-ловушка «всегда»: возьми две окружности далеко друг от друга — одна с радиусом $5$, другая с радиусом $1$. Радиусы разные, а пересечений нет. Утверждение ложно.
Истинное утверждение — номер $2$.