ID: 00024904
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Две окружности всегда пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Источник: Сборник Ященко 2026
Проверяем утверждения по одному.
1) Правило: сумма углов любого треугольника равна 180^{\circ} — и прямоугольный не исключение. Это 90^{\circ} дают в сумме только два острых угла, а вместе с прямым получается 180^{\circ}. Утверждение ложно.
2) У ромба все стороны равны, а противоположные углы равны и соседние в сумме дают 180^{\circ}. Если один угол равен 90^{\circ}, то и все остальные по 90^{\circ} — получается четырёхугольник с равными сторонами и прямыми углами, то есть квадрат. Утверждение истинно.
3) Слово-ловушка «всегда»: возьми две окружности далеко друг от друга — одна с радиусом 5, другая с радиусом 1. Радиусы разные, а пересечений нет. Утверждение ложно.
Истинное утверждение — номер 2.