Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00024904

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00024904

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

3) Две окружности всегда пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Проверяем утверждения по одному.

1) Правило: сумма углов любого треугольника равна $180^{\circ}$ — и прямоугольный не исключение. Это $90^{\circ}$ дают в сумме только два острых угла, а вместе с прямым получается $180^{\circ}$. Утверждение ложно.

2) У ромба все стороны равны, а противоположные углы равны и соседние в сумме дают $180^{\circ}$. Если один угол равен $90^{\circ}$, то и все остальные по $90^{\circ}$ — получается четырёхугольник с равными сторонами и прямыми углами, то есть квадрат. Утверждение истинно.

3) Слово-ловушка «всегда»: возьми две окружности далеко друг от друга — одна с радиусом $5$, другая с радиусом $1$. Радиусы разные, а пересечений нет. Утверждение ложно.

Истинное утверждение — номер $2$.

Ответ

2
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)