ID: 00024891
Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}8}{\dfrac{1}{3}-1}$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала разберёмся со знаменателем, а деление выполним в самом конце.
Правило: чтобы вычесть из дроби целое число, представим единицу как $\dfrac{3}{3}$.
$$\dfrac{1}{3}-1=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}=-\dfrac{2}{3}.$$
Обрати внимание: из меньшего вычитаем большее, поэтому знаменатель отрицательный — минус дотянется до самого ответа.
Теперь делим. Правило: разделить на дробь — значит умножить на перевёрнутую дробь.
$$2{,}8:\left(-\dfrac{2}{3}\right)=-2{,}8\cdot\dfrac{3}{2}=-1{,}4\cdot3=-4{,}2.$$
Проверка прикидкой: $2{,}8$ делим на число, по модулю меньшее единицы, — результат по модулю больше $2{,}8$, и знак минус. Сходится.