ID: 00024839
Укажите решение неравенства $(x+6)(x-11)\lt 0$.
1) $(-\infty;\ -6)$ 2) $(-\infty;\ 11)$ 3) $(-6;\ 11)$ 4) $(-\infty;\ -6)\cup(11;\ +\infty)$
Источник: Сборник Ященко 2026
Левая часть уже разложена на множители — повезло: корни видно сразу.
Произведение равно нулю, когда нулю равна любая из скобок: $x=-6$ и $x=11$.
Если раскрыть скобки, коэффициент при $x^{2}$ получится положительным — это парабола ветвями вверх. Правило: такая парабола отрицательна между корнями и положительна вне их.
Нам нужно «строго меньше нуля», значит, берём промежуток между корнями: $(-6;\ 11)$.
Обрати внимание: неравенство строгое, поэтому сами точки $-6$ и $11$ в ответ не входят — на рисунке они были бы выколоты.
Такое множество решений стоит под номером 3.
Проверка: возьмём число из промежутка, например $x=0$: $(0+6)(0-11)=-66\lt 0$ — неравенство выполняется.