Укажите решение неравенства левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка 0 . 1) левая круглая скобка минус бесконечность; минус 6 правая круглая скобка 2) левая круглая скобка минус бесконечность; 11 правая круглая скобка 3) левая круглая скобка минус 6; 11 правая круглая скобка 4) левая круглая скобка минус бесконечность; минус 6 правая круглая скобка объединение левая круглая скобка 11; плюс бесконечность правая круглая скобка

Задание 13 ОГЭ по математике: Укажите решение неравенства левая круглая скобка x плюс 6 правая…

№2. Задание 13

ID: 00024839

Укажите решение неравенства $(x+6)(x-11)\lt 0$ .

1) $(-\infty;\ -6)$ 2) $(-\infty;\ 11)$ 3) $(-6;\ 11)$ 4) $(-\infty;\ -6)\cup(11;\ +\infty)$

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Левая часть уже разложена на множители — повезло: корни видно сразу.

Произведение равно нулю, когда нулю равна любая из скобок: $x=-6$ и $x=11$ .

Если раскрыть скобки, коэффициент при $x^{2}$ получится положительным — это парабола ветвями вверх. Правило: такая парабола отрицательна между корнями и положительна вне их.

Нам нужно «строго меньше нуля», значит, берём промежуток между корнями: $(-6;\ 11)$ .

Обрати внимание: неравенство строгое, поэтому сами точки $-6$ и $11$ в ответ не входят — на рисунке они были бы выколоты.

Такое множество решений стоит под номером 3.

Проверка: возьмём число из промежутка, например $x=0$ : $(0+6)(0-11)=-66\lt 0$ — неравенство выполняется.

Ответ