Квадратные… — Задание 13 ОГЭ по математике №00024839

Левая часть уже разложена на множители — повезло: корни видно сразу.

Произведение равно нулю, когда нулю равна любая из скобок: $x=-6$ и $x=11$.

Если раскрыть скобки, коэффициент при $x^{2}$ получится положительным — это парабола ветвями вверх. Правило: такая парабола отрицательна между корнями и положительна вне их.

Нам нужно «строго меньше нуля», значит, берём промежуток между корнями: $(-6;\ 11)$.

Обрати внимание: неравенство строгое, поэтому сами точки $-6$ и $11$ в ответ не входят — на рисунке они были бы выколоты.

Такое множество решений стоит под номером 3.

Проверка: возьмём число из промежутка, например $x=0$: $(0+6)(0-11)=-66\lt 0$ — неравенство выполняется.